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Re: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 27.01.2025 11:17Hier ein Beispiel für die Fehlerhaftigkeit jenes Textes:
Er behauptet:
"Den Buchstaben 𝜋 als Symbol für die Kreiszahl nutzte erstmals der englische Mathematiker William Oughtred im 17. Jahrhundert."
Dies stimmt aber nicht, denn Oughtred verwendete laut Wikipedia den Buchstaben 𝜋 für den halben Umfang eines Kreises.
Wikipedia weiter:
"59 Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der walisische Mathematiker William Jones
in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben 𝜋 ein,
um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken."
Dies ist ein deutlicher Unterschied.
Merciful
AntwortenRe: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 27.01.2025 10:36Hallo, Burgen,
der von dir verlinkte Text gefällt mir nicht so gut.
Er enthält Fehler und bleibt doch eher an der Oberfläche.
Ich lese gerade: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
Merciful
Re: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 26.01.2025 21:07Nochmal auf den Punkt gebracht:
Pi = 3/1 + 1/10 + 4/100 + 1/1.000 + 5/10.000 + 9/100.000 ...
Pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + 4/13 - 4/15 + 4/17 - 4/19 ...
Beide Reihen sind unendlich.
Von der ersten Reihe sind mittlerweile über 200 Billionen Summanden (Ziffern) bekannt.
Von der zweiten Reihe sind aufgrund der Regelmäßigkeit alle Summanden bekannt.
Merciful
Re: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 25.01.2025 21:38Die Ziffernfolge der Zahl Pi ist ganz unregelmäßig.
Es gibt aber Möglichkeiten, Näherungen von Pi durch eine regelmäßige Vorgehensweise zu ermitteln.
Neben der geometrischen Betrachtung regelmäßiger Vielecke, kann man auch algebraisch vorgehen.
Man nutzt etwa folgende unendliche Reihe (Summe):
4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + 4/13 - 4/15 + 4/17 - 4/19 + 4/21 ... usw.
In Worten: Vier Eintel minus vier Drittel plus vier Fünftel minus vier Siebtel ... usw.
Der Wert dieser unendlichen Reihe entspricht exakt dem Wert der Kreiszahl Pi.
Dies kann man mal ausprobieren mithilfe eines Taschenrechners, indem man z.B. die ersten 200.000 Summanden eingibt.
Diese Teilsumme liefert dann als Näherung von Pi den Wert 3,141587653677.
Faszinierend finde ich diesen Tatbestand insofern, da eine eigentlich geometrische Größe wie Pi
durch eine algebraische Reihe regelmäßiger Glieder bestimmt werden kann.
Die unendliche Reihe ist quasi eine andere Darstellung dieser Zahl neben der Dezimalschreibweise.
Während die Ziffern, die die Zahl Pi in der Dezimalschreibweise darstellen, weitgehend unbekannt sind,
ist die Gestalt der unendlichen Reihe bekannt, man weiß also genau, wie diese sich in der Unendlichkeit weiter fortsetzt.
Merciful
Re: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 25.01.2025 16:13Und er machte das Meer, gegossen, von einem Rand zum andern zehn Ellen weit,
ganz rund und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum.
(1. Könige 7,23; Lutherbibel 2017 [(C) Deutsche Bibelgesellschaft])
Im 1. Buch der Könige findet sich eine Notiz, die eine Näherung jenes Verhältnisses angibt.
Das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser eines kreisförmigen Wasserbeckens wird hier mit 3 zu 1 bestimmt.
Also 30 Ellen dividiert durch 10 Ellen gleich 3.
Heute wissen wir, dass dieses Verhältnis ungefähr 3,14159 beträgt.
Möglicherweise war jene Schnur ein wenig dehnbar? Ansonsten wäre sie für das Becken zu kurz gewesen.
Hermann Menge übersetzte vielleicht treffend:
Hiram fertigte auch das aus Erz gegossene Meer, das von einem Rande bis zum andern zehn Ellen maß,
ringsum gerundet und fünf Ellen hoch; eine Schnur von dreißig Ellen war erforderlich, um es ganz zu umspannen.
(1. Könige 7,23; Menge Bibel 1939)
Merciful
Re: Raum der Stille und des Gebets
von Merciful am 23.01.2025 20:34(Elvis Presley, YouTube)
Wer hat die Berge und Bäume gemacht?
Wer machte die Flüsse, fließend zum Meer?
Und wer sendet den Regen, wenn die Erde trocken ist?
Jemand, der größer ist als du und ich!
Wer gibt mir den Mut weiterzumachen?
Wenn ich müde bin und voller Verzweiflung?
Und wer gibt mir den Glauben, der niemals sterben wird?
Jemand, der größer ist als du und ich!
Merciful
Re: Die Zahl Pi (3,14... ) und die Unendlichkeit Gottes.
von Merciful am 23.01.2025 08:37Argo schrieb: Jeder dieser Einzelzahl zuweist an einen bestimmten runden Körper im Himmel.
Ich denke, dies kann man so nicht sagen.
Unendlichkeit Gottes bedeutet nicht, dass es unendlich viele Himmelskörper gibt.
Die Anzahl der Himmelskörper dürfte endlich sein.
Die Zahl Pi gehört wohl zu den 5 wichtigsten oder doch zumindest bekanntesten Zahlen der Mathematik.
Die Zahlen 0 und 1 bezeichnen die sogenannten neutralen Elemente der reellen Zahlen.
Mit ihnen beginnt die Reihe der unendlich vielen natürlichen Zahlen.
Daneben sind die Zahlen e, i und Pi von besonderer Bedeutung.
e = Eulersche Zahl
i = Imaginäre Einheit
Pi = Kreiszahl
Dividiert man den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser, erhält man stets den Wert 3,14159..., also die Zahl Pi.
Pi ist irrational und transzendent.
Wegen ihrer Irrationalität besitzt sie in der Dezimaldarstellung unendlich viele Ziffern, ohne jedoch periodisch zu sein.
Diese Eigenschaft ist so außergewöhnlich jedoch nicht.
Gibt es doch unendlich viele irrationale Zahlen, die alle diese Eigenschaft besitzen.
So sind z.B. alle Quadratwurzeln der unendlich vielen Primzahlen irrational.
Die Quadratwurzel der Primzahl 2 ist irrational, die Quadratwurzel der Primzahl 3 ist irrational.
Die Quadratwurzel der Primzahl 5 ist irrational, die Quadratwurzel der Primzahl 7 ist irrational, ...
Auch die Eulersche Zahl e ist irrational.
All diese Zahlen lassen sich nicht als Verhältnis ganzer Zahlen schreiben.
Die Anzahl der Ziffern ist jeweils unendlich, der Wert der Zahlen jedoch ist immer endlich.
Jede dieser Zahlen markiert einen bestimmten Punkt auf der Zahlengeraden, wodurch ihre Endlichkeit anschaulich wird.
Merciful
Re: Der Prophet Daniel
von Merciful am 20.01.2025 11:24Wir lesen heute, am 20. Januar 2025, im Buch des Propheten Daniel 05,01 - 05,06.
Der König Belsazar veranstaltete für seine tausend Großen ein prächtiges Gastmahl und trank Wein, vor den Tausend sitzend. In der Weinlaune befahl Belsazar dann, man solle die goldenen und silbernen Gefäße herbeibringen, die sein Vater Nebukadnezar aus dem Tempel zu Jerusalem weggenommen hatte, damit aus ihnen der König und seine Großen, seine Gemahlinnen und Nebenfrauen tränken.
So wurden denn die goldenen und silbernen Gefäße, die man aus dem Tempel des Hauses Gottes zu Jerusalem geraubt hatte, herbeigebracht. Und der König und seine Großen, seine Gemahlinnen und Nebenfrauen tranken. Sie tranken Wein und sangen dabei Loblieder auf ihre Götter von Gold und Silber, von Kupfer, Eisen, Holz und Stein.
In demselben Augenblick kamen die Finger einer Menschenhand zum Vorschein und schrieben, dem Kronleuchter gegenüber, auf die getünchte Wand des königlichen Saales, so daß der König den Rücken der schreibenden Hand sah. Da entfärbte sich das Antlitz des Königs, beängstigende Gedanken überfielen ihn, und alle Kraft wich aus seinen Gliedern, so daß seine Knie schlotterten.
(Daniel 5,1-6; Menge Bibel 1939)
Merciful
Re: Der Prophet Daniel
von Merciful am 18.01.2025 13:50Wir lesen heute, am 18. Januar 2025, im Buch des Propheten Daniel 04,30 - 04,34.
Augenblicklich erfüllte sich das Wort an Nebukadnezar.
Er wurde aus der Verbindung mit Menschen ausgestoßen, nährte sich von Gras wie die Rinder.
Und sein Leib wurde vom Tau des Himmels benetzt, bis sein Haar so lang gewachsen war wie Adlerfedern.
Und seine Nägel wie Vogelkrallen.
Nach Verlauf der festgesetzten Zeit aber richtete ich, Nebukadnezar, meine Augen zum Himmel empor.
Und als ich wieder zu Verstand gekommen war, dankte ich dem Höchsten und pries und rühmte hoch den ewig Lebenden.
Dessen Herrschaft eine ewige Herrschaft ist und dessen Königtum von Geschlecht zu Geschlecht besteht.
Alle Bewohner der Erde verschwinden neben ihm wie nichts.
Nach seinem Gutdünken verfährt er sowohl mit dem Heere des Himmels als auch mit den Bewohnern der Erde.
Und niemand ist da, der seiner Hand wehren und zu ihm sagen dürfte: ›Was tust du da?‹
Zu derselben Zeit kam mir mein Verstand wieder.
Und zum Ruhm meines Reiches kehrte meine Herrlichkeit und mein Glanz wieder zu mir zurück.
Und meine Räte und meine Großen suchten mich auf.
Ich wurde wieder in meine königliche Würde eingesetzt. Und noch größere Macht wurde mir verliehen.
Nun preise und erhebe und verherrliche ich, Nebukadnezar, den König des Himmels.
Denn all sein Tun ist Wahrheit, und sein Walten ist Gerechtigkeit, und die in Hochmut Wandelnden vermag er zu demütigen.
(Daniel 4,30-34; Menge Bibel 1939)
Merciful
Re: Der Prophet Daniel
von Merciful am 15.01.2025 19:59Wir lesen heute, am 15. Januar 2025, im Buch des Propheten Daniel 04,24 - 04,29.
Darum, o König, laß dir meinen Rat gefallen:
Mache deine Sünden wieder gut durch Gerechtigkeit und deine Verschuldungen durch Barmherzigkeit gegen Unglückliche!
Vielleicht ist dann deinem Wohlergehen lange Dauer beschieden.
Alles dies traf dann beim König Nebukadnezar ein.
Als er sich nämlich zwölf Monate später auf seinem königlichen Palast in Babylon erging,
sprach er die Worte aus:
Ist dies nicht das große Babylon, das ich zum königlichen Wohnsitz
durch meine gewaltige Macht und zum Ruhm meiner Herrlichkeit erbaut habe?
Noch war das Wort im Munde des Königs, da erscholl eine Stimme vom Himmel herab:
Dir, o König Nebukadnezar, wird hiermit kundgetan:
Die Königswürde ist dir genommen!
Aus der Verbindung mit Menschen wirst du ausgestoßen, und bei den Tieren des Feldes soll dein Aufenthalt sein.
Gras wird man dir zur Nahrung geben wie den Rindern, und sieben Zeiten werden über dich dahingehen,
bis du erkennst, daß der Höchste die Gewalt über das Königtum der Menschen hat
und daß er es verleihen kann, wem er will.
(Daniel 4,24-29; Menge Bibel 1939)
Merciful